一、概述
港珠澳大橋東連香港、西接珠海、澳門，是集橋、島、隧為一體的超大型跨海通道。由中國交通建設(shè)股份有限公司聯(lián)合體承建的島隧工程是大橋工程的施工控制性工程,由沉管隧道、東西人工島三大部分組成，其中沉管隧道是目前世界上綜合難度最大的沉管隧道之一。東西人工島深厚軟土的加固處理、沉管隧道縱向不均勻沉降控制都是具有世界級難題。
中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司為港珠澳主體工程的總體設(shè)計(jì)單位，2009年~2012年，筆者一直在港珠澳大橋沉管隧道初步設(shè)計(jì)和施工圖設(shè)計(jì)過程中開展沉管隧道基礎(chǔ)設(shè)計(jì)及計(jì)算分析。橫斷面的數(shù)值分析方面主要采用Plaxis2d軟件進(jìn)行。Plaxi2d軟件具有易于上手、網(wǎng)格劃分能力強(qiáng)、能進(jìn)行固結(jié)沉降計(jì)算、具有反映卸載再加載特性的HS模型等優(yōu)點(diǎn)，目前在國內(nèi)應(yīng)用較為廣泛�，F(xiàn)在也出現(xiàn)了更高級的三維版本。本文主要將使用Plaxis2d軟件開展沉管隧道橫斷面數(shù)值分析的部分注意事項(xiàng)整理出來，供今后使用這個(gè)軟件的廣大巖土界同行參考。也許文中尚存在不合理之處，希望大家給予指出。
二、前處理模型建立過程
幾何模型的建立
幾何模型建立的主要步驟包括：
1）Autocad中對實(shí)際模型進(jìn)行適當(dāng)簡化，點(diǎn)出每個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)
2）在Plaxis的Input界面中利用交點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)連成線，形成模型輪廓
3）填充土層性質(zhì)
4）生成模型邊界條件
5）進(jìn)行網(wǎng)格劃分等
能夠采用Plaxis2d進(jìn)行分析的模型，應(yīng)保證可簡化為平面應(yīng)變問題或者軸對稱問題。在Plaxis的Input界面繪制輪廓線時(shí)，應(yīng)先繪制地層線外輪廓及地層的邊界線，連成封閉的區(qū)域，并提前進(jìn)行土層材料的填充，然后再繪制基槽開挖線、沉管結(jié)構(gòu)、回填或基礎(chǔ)等其他線條。好處是對區(qū)域眾多的模型，可節(jié)省大量填充材料的時(shí)間。如圖1所示的帶有擠密砂樁的模型，如待擠密砂樁輪廓線繪制完成后，再填充土層參數(shù)，則工作量將增加很多。
圖1 帶擠密砂樁的沉管隧道橫斷面模型
其次如所在地層橫向差異較大，可按照實(shí)際的地層線進(jìn)行輸入，則計(jì)算中可較好地考慮橫向不均勻地層的效應(yīng)（圖2所示）。
圖2 橫向不均勻地層的考慮
在準(zhǔn)備生成網(wǎng)格前，要逐個(gè)雙擊檢查土層的K0，避免出現(xiàn)K0=0的情況，如因模型計(jì)算過后反復(fù)修改有時(shí)會出現(xiàn)K0=0的情況，此時(shí)可在K0空白框中輸入-1，即調(diào)整為默認(rèn)值。
圖3 K0參數(shù)的檢查確認(rèn)
2、具體構(gòu)件的模擬方式
具體構(gòu)件的模擬，主要包括沉管結(jié)構(gòu)、樁基礎(chǔ)及擠密砂樁等結(jié)構(gòu)構(gòu)件的模擬方式。
1）沉管隧道的模擬方法
沉管隧道結(jié)構(gòu)本身有兩種模擬方式，一種是無孔隙的實(shí)體彈性材料進(jìn)行模擬，一種是采用Plate單元進(jìn)行模擬（圖4）。兩種方式都是可行的。
實(shí)體材料模擬方式的優(yōu)點(diǎn)是：沉管的重量及浮力計(jì)算較準(zhǔn)確。Plate單元模擬方式的優(yōu)點(diǎn)是可以得到沉管結(jié)構(gòu)的內(nèi)力（軸力、彎矩、剪力等），但采用Plate單元模擬，需要核定好沉管的自重和浮力，沉管底部和兩側(cè)可采用外輪廓線，沉管頂部要取頂板的中心線附近，否則隔艙內(nèi)挖空后，有效重量會減小。
圖4 沉管結(jié)構(gòu)的不同模擬方式
但不管那種方式，沉管周圈都需要建立接觸面，并且為了避免角點(diǎn)處的應(yīng)力集中，在沉管結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)折的位置，要適當(dāng)向兩側(cè)延伸一段。延伸的這一段接觸面的參數(shù)可不進(jìn)行折減。
圖5 沉管周圈接觸面處理方式
2）樁基礎(chǔ)及擠密砂樁的模擬方式
原則上，樁基礎(chǔ)和擠密砂樁基礎(chǔ)也都可以采用Plate單元或?qū)嶓w單元進(jìn)行模擬�？紤]到設(shè)計(jì)中較關(guān)心樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及擠密砂樁的應(yīng)力，因此樁基礎(chǔ)采用Plate單元模擬，擠密砂樁地基采用實(shí)體單元模擬（圖6）。且考慮到擠密砂樁間距特別密集，認(rèn)為樁土的變形基本協(xié)調(diào)，在擠密砂樁的樁側(cè)并未設(shè)置接觸面。
圖6 沉管結(jié)構(gòu)的不同模擬方式
樁Plate單元的屬性及擠密砂樁的屬性都需根據(jù)間距布置，對平面應(yīng)變的參數(shù)進(jìn)行換算。
3、參數(shù)取值
1）HS模型參數(shù)的取值及討論
HS為硬化土模型，可考慮卸載再加載階段的模量增大效應(yīng)。特別適用于分析基槽開挖后的卸載再加載問題。該模型中主要的模量輸入?yún)?shù)包括Eoedref，E50ref和Eurref，其取值的合理與否直接影響變形的計(jì)算結(jié)果。
根據(jù)HS本構(gòu)模型輸入?yún)?shù)的規(guī)定，三個(gè)模量參數(shù)分別通過以下方法直接獲得：
Eoedref——一維固結(jié)壓縮試驗(yàn)；
E50ref——-三軸排水剪切試驗(yàn)（CD）；
Eurref—— 三軸卸載再加載試驗(yàn)。
一般工程中，CD試驗(yàn)因加載時(shí)間長，做的數(shù)量并不多，而一維固結(jié)試驗(yàn)與三軸CU試驗(yàn)做的數(shù)量相對較多。而港珠澳大橋在勘察過程中開展了大量的CPTU試驗(yàn)，如何能借助這些室內(nèi)及原位試驗(yàn)獲得土體的數(shù)值計(jì)算參數(shù)，顯得尤為重要。因此在實(shí)際計(jì)算分析中有兩種取值方法，對比如下表所示。
推導(dǎo)過程依據(jù)《plaxis Handbook》及《foundation design baisic》這兩份資料。
Plaxis手冊中認(rèn)為硬化土模型中的參數(shù)對于各種土體的Eoedref，E50ref，Eurref之間存在一個(gè)平均關(guān)系，Eurref =3E50ref，Eoedref=E50ref，但通過大量的分析與計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際數(shù)值計(jì)算過程中存在以下幾個(gè)主要問題：
a)對非常軟的淤泥類粘土：Eurref =3E50ref這種關(guān)系可能不再成立；
b)在軟件HS模型參數(shù)輸入過程中，由于軟件設(shè)置不會接受E50ref/Eoedref大于2這樣的參數(shù)組合，對于第一大層淤泥質(zhì)土（存在E50ref/Eoedref=2～5的關(guān)系），計(jì)算結(jié)果會產(chǎn)生失真；
c)在軟件編制過程中雖具有可選項(xiàng)模量法或壓縮指數(shù)法進(jìn)行分析，但在HS本構(gòu)模型中對此設(shè)有參數(shù)關(guān)系間的閾值，導(dǎo)致無法直接利用地勘報(bào)告中提供的CC，Cur進(jìn)行分析。
因此結(jié)合大量分析及咨詢plaxis公司專家及高校教授，得到如下取值建議：
① 數(shù)值計(jì)算不在于選擇多么精細(xì)的本構(gòu)，只要根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)選擇可反映土體主要工程特性的本構(gòu)即可，本構(gòu)模型輸入?yún)?shù)越少、越容易獲取越好，如根據(jù)原位載荷板試驗(yàn)進(jìn)行反分析則更好。
② 對于硬化土模型中無法接受模量間固定比例的軟土?xí)r（如E50ref/Eoedref＞2），可考慮采用軟土模型（Soft Soil model），一般地勘報(bào)告會給出CC，Cur的取值，方便采用。
③ 對粉土、粉質(zhì)粘土、砂土等土層，可采用硬化土模型HS模型，計(jì)算手冊中推薦的各種指標(biāo)間互換關(guān)系也相對更可靠。可結(jié)合室內(nèi)一維固結(jié)試驗(yàn)或三軸CU試驗(yàn)、CPTu原位試驗(yàn)等進(jìn)行參數(shù)的換算和取值。
2）Input界面中土體材料輸入的注意事項(xiàng)
要點(diǎn)1：淤泥及粘土需要選undrain類型，砂土選drain類型，混凝土選non-poros
要點(diǎn)2：水平向滲透系數(shù)一般大于等于豎向滲透系數(shù)，注意單位m/day的換算，
Advanced按鈕中的孔隙比e默認(rèn)為0.5，需要按實(shí)際的孔隙比修改
圖7 粉質(zhì)粘土的材料類型
要點(diǎn)3：HS模型三個(gè)模量，保證E50和Eur的準(zhǔn)確，讓Eoed允許程序自動調(diào)整
注意Advanced高級選項(xiàng)中的參考應(yīng)力pref的單位是kPa還是Pa
圖8 模型參數(shù)的取值窗口
2）接觸面參數(shù)的取值方法
與沉管或樁接觸的土層，需要輸入折減系數(shù)Rinter，樁基的Rinter需根據(jù)樁的實(shí)際表面積與模擬表面積相等的條件（平面應(yīng)變問題導(dǎo)致的）進(jìn)行換算。手冊中建議的數(shù)值為0.67。對于沉管結(jié)構(gòu)周圈的回填材料，由于垂直紙面方向，沉管是很長的，平面平面問題是成立的，因此可取為0.67。但對于間隔布置的樁基礎(chǔ)，采用0.67對當(dāng)層土體的接觸特性，反映的就不準(zhǔn)確，可以根據(jù)平面應(yīng)變的樁側(cè)面積相等的原則，進(jìn)行換算折減。
圖9 模型Rinter參數(shù)的取值界面
3）結(jié)構(gòu)的參數(shù)取值方法
一般而言，EA一般比EI大一個(gè)數(shù)量級，容重w對于開挖后放置的混凝土結(jié)構(gòu)，可按實(shí)際尺寸進(jìn)行換算，數(shù)值較大。對于樁基礎(chǔ)等結(jié)構(gòu)，需要將材料所占土體的重量扣除，因此這樣的材料一般該值較小，小于1kN/m3，其他參數(shù)默認(rèn)。
圖10 Plate材料屬性取值
4、荷載的模擬方法
對于沉管結(jié)構(gòu)的重量、回填材料的重量，都可以通過這些實(shí)體材料的重量進(jìn)行輸入，需要注意的就是水位及干密度還是飽和密度的問題。沉管內(nèi)部的壓重板的荷載，一種可采用實(shí)體材料模擬，一種可采用施加線荷載方式模擬，相對而言，線荷載方式更好，不提供額外的剛度，只是作為荷載的輸入，尤其是沉管結(jié)構(gòu)采用Plate單元模擬時(shí)更方便。
圖11 荷載的模擬方法
5、網(wǎng)格劃分
Plaxi2d的網(wǎng)格劃分是三角形自由劃分方式，有15節(jié)點(diǎn)和6節(jié)點(diǎn)兩種供選擇。由于是自由劃分，因此網(wǎng)格的精細(xì)程度的控制就不好準(zhǔn)確操作。對模型尺寸范圍為-200~+200，高度為-70m~+10m的沉管隧道模型來說，先采用一次very fine劃分，Update后然后選擇Refine Global全部加密一次，接著對沉管周圈的回填材料及沉管內(nèi)部的區(qū)域，選擇Refine Cluster進(jìn)行1~2次的局部加密操作。
控制沉管周圈網(wǎng)格精細(xì)程度的參數(shù)是接觸面的長度。殷宗澤教授1994年曾在巖土工程學(xué)報(bào)撰寫過一篇文章《土與結(jié)構(gòu)材料接觸面的變形及其數(shù)學(xué)模擬》，對接觸面的模擬方式進(jìn)行了試驗(yàn)和理論分析，認(rèn)為采用有厚度的接觸面單元較好，但厚度宜盡量小。而Plaxis默認(rèn)的Goodman單元是無厚度單元，但有一個(gè)Virtural thickness factor的參數(shù)，默認(rèn)為0.1。如這個(gè)默認(rèn)值不改動，則虛擬厚度為單元尺寸的0.1倍，殷教授指出接觸面的厚度不僅僅決定于單元的長度，還要考慮整個(gè)結(jié)構(gòu)的接觸長度及估算可能發(fā)生的相對錯(cuò)動。沉管隧道側(cè)墻高度11.4m，估算的最大錯(cuò)動在5.7cm~11cm。接觸面單元的厚度取為2.8~5.7cm較合適，因此接觸單元的長度取為1m~1.5m左右較合適。沉管周邊的接觸面網(wǎng)格的長度可按此控制。
圖12 網(wǎng)格劃分界面
圖13 劃分完成后的網(wǎng)格圖
6、初始地應(yīng)力生成方式
1）水壓力的生成
網(wǎng)格生成后，即可生成初始應(yīng)力狀態(tài)，對水壓力和自重應(yīng)力進(jìn)行生成。需要設(shè)置水的容重，并設(shè)定一個(gè)水位線。生成后可通過Cross Section命令截取檢查數(shù)值是否正確。
圖14 水壓力模式
2）自重應(yīng)力的生成
Plaxis初始應(yīng)力的生成相對較為容易，在K0-procedure中可以更改土體的OCR的設(shè)置，以此可以考慮超固結(jié)土的性質(zhì)，既可以使用OCR，也可以使用POP模式。
采用OCR模式時(shí)，OCR輸入的是土層的超固結(jié)比，POP輸入的是前期固結(jié)壓力。對于軟土模型或正常固結(jié)的HS模型土體，OCR取為1.0。
圖15 自重應(yīng)力生成前的參數(shù)設(shè)置
圖16 生成之后的自重應(yīng)力云圖
三、施工步驟的設(shè)定過程
由于沉管隧道的施工過程具有典型的時(shí)間特征，因此采用Plaxis的固結(jié)分析功能進(jìn)行施工步驟的分析。
圖17 施工步驟的設(shè)定界面
對這類固結(jié)問題的分析，有兩種方式，一種是每一步都用Consolidation方式計(jì)算，這相當(dāng)于把這一步施加的荷載分成了很多小的步驟在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)時(shí)間，并不是很真實(shí)。比較好的施加方式是先設(shè)置一步Plastic步驟，將需要在此施工步完成的施工工序完成，相當(dāng)于彈性變形，會產(chǎn)生超孔隙水壓力，然后相同的工序設(shè)置一步Consolidation，在這一步中實(shí)現(xiàn)孔隙水壓力的消散。這樣較為準(zhǔn)備（圖17所示）。此外為準(zhǔn)確計(jì)算沉管隧道的沉降，需要在沉管下沉的那一步中將位移清零。
在沉管隧道施工步驟中，需要將沉管內(nèi)部的水壓力去掉，可在沉管內(nèi)部的區(qū)域中，右鍵彈出圖18左側(cè)的對話框，選中Cluster dry即可將所在的區(qū)域的水壓力去掉，依次去掉沉管內(nèi)部各個(gè)區(qū)域的水壓力，生成如圖18右側(cè)的水壓力圖。
在施工步定義的力學(xué)模式下，需要將沉管或者樁基周圍接觸面點(diǎn)亮（圖19），接觸面如果不點(diǎn)亮是不起作用的，點(diǎn)亮的接觸面在水力模式下，要將其點(diǎn)滅，不然會形成隔水線。
圖18 施工步驟中沉管內(nèi)部干環(huán)境的形成
圖19 沉管兩側(cè)的接觸面的狀態(tài)設(shè)置
四、求解結(jié)果的取值與檢查
Plaxis結(jié)果提前功能也很強(qiáng)大，非常方便地獲取任意水平截面、豎向截面的沉降、應(yīng)力、超孔隙水壓力等數(shù)值，也能較方便地觀察塑性區(qū)的分布區(qū)域。對于采用Plate單元模擬的構(gòu)件，則能比較好的獲得結(jié)構(gòu)的軸力、彎矩等數(shù)值。
圖20 計(jì)算結(jié)果的檢查和校核
五、小結(jié)
本文是對Plaxis2d開展沉管隧道沉降分析操作步驟及注意事項(xiàng)的簡要介紹。數(shù)值計(jì)算只是手段，對結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)受力性能的深刻理解，才能對結(jié)果的正確性及準(zhǔn)確性進(jìn)行良好的鑒別和判斷。
感謝島隧項(xiàng)目總經(jīng)理部設(shè)計(jì)分部各位領(lǐng)導(dǎo)同事的幫助，感謝COWI公司專家、金土木公司劉工、清華大學(xué)徐明老師、南京水科院米占寬博士等在分析計(jì)算過程中給予的幫助。
本文作者：中交公規(guī)院 付佰勇、張志剛、姜巖等
